Exam - 82 Analytical Skill Space Relation: Topic: 1. Seating Arrangement, 2. Direction Sense Test 3. Coding - Decoding 4, Count the number of Triangles, Rectangles, Squares etc

Question: Five friends A, B, C, D, and E are sitting in a row facing North.

• A is sitting next to B.
• C is sitting next to D.
• C is not sitting next to E.
• E is sitting at the extreme left end of the row.
• D is sitting second from the right end.
• A is sitting to the right of both B and E.

Who is sitting in the exact middle of the row?

Solution:
E সারির একেবারে বাম প্রান্তে বসেছে।
∴ E = 1st position

D ডান দিক থেকে 2nd position-এ বসেছে।
5 জনের সারিতে ডান দিক থেকে 2nd position অর্থাৎ বাম দিক থেকে 4th position.
∴ D = 4th position

C, D-এর পাশে বসেছে। তাই C-এর সম্ভাব্য অবস্থান হলো 3rd অথবা 5th position.

এখন, যদি C = 3rd position হয়, তাহলে A ও B-এর জন্য অবশিষ্ট থাকবে 2nd এবং 5th position. 
কিন্তু A ও B পাশাপাশি বসে। 2nd এবং 5th position পাশাপাশি নয়।

অতএব, C = 3rd position হওয়া সম্ভব নয়।
∴ C = 5th position

এখন A ও B-এর জন্য অবশিষ্ট থাকে 2nd এবং 3rd position।

A, B-এর ডানদিকে বসে।
∴ B = 2nd position
∴ A = 3rd position

অতএব, বাম থেকে ডানে বসার ক্রম হবে, E - B - A - D - C 
সারির ঠিক মাঝের অবস্থান হলো 3rd position.
এবং 3rd position-এ বসেছে A

∴ Correct Answer: ক) A

Question: A man walks 10 km North, then turns right and walks 5 km. Finally, he turns right and walks 10 km. How far is he from his starting point?

Solution:
প্রথমে লোকটি উত্তর দিকে 10 কিমি যায়।
এরপর ডানদিকে ঘুরে পূর্ব দিকে 5 কিমি যায়।
আবার, ডানদিকে ঘুরে দক্ষিণ দিকে 10 কিমি যায়।

উত্তর দিকে 10 কিমি এবং দক্ষিণ দিকে 10 কিমি যাওয়ায় এই দুই দূরত্ব পরস্পরকে বাতিল করে দেয়।

অতএব, লোকটি শুরুর স্থান থেকে পূর্ব দিকে 5 কিমি দূরে অবস্থান করছে।

সুতরাং, শুরুর স্থান থেকে তার দূরত্ব = 5 কিমি।

Correct Answer: ঘ) 5 km

Question: If in a certain language, PENSION is coded as NEISNOP, how will FOLIAGE be coded in that code?

Solution:
PENSION → NEISNOP
এখানে বিজোড় অবস্থানের বর্ণগুলো উল্টো ক্রমে বসানো হয়েছে এবং জোড় অবস্থানের বর্ণগুলো অপরিবর্তিত রাখা হয়েছে।

PENSION-এর বিজোড় অবস্থানের বর্ণ,
P, N, I, N → উল্টো করলে → N, I, N, P

জোড় অবস্থানের বর্ণ: E, S, O → অপরিবর্তিত থাকে।

তাই, PENSION → N E I S N O P = NEISNOP

একইভাবে, FOLIAGE-এর বিজোড় অবস্থানের বর্ণ,
F, L, A, E → উল্টো করলে → E, A, L, F

জোড় অবস্থানের বর্ণ: O, I, G

অতএব, কোড হবে: E O A I L G F = EOAILGF

সঠিক উত্তর: ক) EOAILGF

Question: How many triangles are there in the given figure?

Solution:

একটি করে ফাঁকা ঘর নিয়ে ত্রিভুজ আছে = 1, 2, 3, 4, 5, 6 = 6টি 
দুইটি করে ফাঁকা ঘর নিয়ে ত্রিভুজ আছে = 12, 16, 34, 45 = 4টি
তিনটি করে ফাঁকা ঘর নিয়ে ত্রিভুজ আছে = 237, 567 = 2টি

∴ মোট ত্রিভুজ আছে = 6 + 4 + 2 = 12টি 

Question: Eight friends P, Q, R, S, T, V, W and Y are sitting around a square table. Four sit at the corners facing the centre, while the other four sit in the middle of the sides facing outside. P, who faces the centre, sits third to the right of V. T, who faces the centre, is not an immediate neighbour of V. Only one person sits between V and W. S sits second to the right of Q. Q faces the centre. R is not an immediate neighbour of P.

Who sits second to the left of Q?

Solution:
শর্তগুলো অনুসারে বসার একটি নির্দিষ্ট বিন্যাস ঘড়ির কাঁটার দিকে হলো,
P → Y → T → R → S → V → Q → W

এখানে P, T, S ও Q চারটি কোণে বসে কেন্দ্রের দিকে মুখ করে আছে এবং Y, R, V ও W চার পাশের মাঝখানে বসে বাইরের দিকে মুখ করে আছে।

Q কেন্দ্রের দিকে মুখ করে আছে। কেন্দ্রের দিকে মুখ করা ব্যক্তির ক্ষেত্রে বাম দিক ঘড়ির কাঁটার দিকে গণনা করা হয়।
Q-এর প্রথম বামে = W
Q-এর দ্বিতীয় বামে = P

অতএব, Q-এর দ্বিতীয় বামে P বসেছে।

Correct Answer: ক) P

Question: Kamal is riding a motorbike. He rides 15 km north, then turns left and rides 10 km and reaches a supermarket. He then turns right and covers another 15 km. Later, he turns east and rides 10 km. How much distance does he have to travel to go back to the starting point?

Solution:
প্রথমে Kamal উত্তর দিকে 15 কিমি যায়।
এরপর বামদিকে ঘুরে পশ্চিম দিকে 10 কিমি যায়।

তারপর ডানদিকে ঘুরে আবার উত্তর দিকে 15 কিমি যায়।
সবশেষে পূর্ব দিকে 10 কিমি যায়।

পশ্চিম দিকে 10 কিমি এবং পূর্ব দিকে 10 কিমি যাওয়ায় এই দুই দূরত্ব পরস্পরকে বাতিল করে দেয়।

অতএব, উত্তর দিকে মোট দূরত্ব = 15 + 15 
= 30 কিমি

সুতরাং, Kamal বর্তমানে শুরুর স্থান থেকে 30 কিমি উত্তরে অবস্থান করছে।

তাই শুরুর স্থানে ফিরে যেতে তাকে 30 কিমি দক্ষিণ দিকে যেতে হবে।

সঠিক উত্তর: গ)  30 km

Question: If PIPE is written as 169165, then what is the last digit of SWAN?

সমাধান:

এখানে প্রতিটি বর্ণের English alphabet-এর অবস্থানক্রম পাশাপাশি লিখে code তৈরি করা হয়েছে।
PIPE → P = 16, I = 9, P = 16, E = 5

অতএব, PIPE → 16 9 16 5 = 169165

একইভাবে,
SWAN → S = 19, W = 23, A = 1, N = 14

অতএব, SWAN-এর code = 1923114

সুতরাং, code-এর শেষ digit = 4।

সঠিক উত্তর: ঘ) 4

Question: How many squares are there in the given figure?

Solution:

এখানে,
ছোট বর্গগুলো হলো- 23, 67, 910 এবং 1112 = 4টি

চারটি ছোট ঘর নিয়ে গঠিত বড় বর্গটি হলো- 23679101112 = 1টি

এবং তির্যকভাবে গঠিত বর্গটি হলো- 3456 = 1টি

সুতরাং, চিত্রে মোট বর্গের সংখ্যা = 4 + 1 + 1 = 6টি।

Question: Six people- P, Q, R, S, T, and U- are sitting around a circular table facing the center.
P is sitting opposite S.
U is sitting to the immediate right of P.
T is sitting exactly between P and R.
Q is sitting to the immediate left of S.

Who is sitting opposite T?

Solution:
P এবং S পরস্পরের বিপরীতে বসেছে।
সবাই কেন্দ্রের দিকে মুখ করে আছে। তাই P-এর immediate right-এ U বসবে।

T, P এবং R-এর ঠিক মাঝখানে বসেছে। ফলে P-এর অন্য পাশে T এবং তার পরেই R বসবে।

আবার,
Q, S-এর immediate left-এ বসেছে।

অতএব, ঘড়ির কাঁটার দিকে বসার ক্রম হতে পারে, 
P → T → R → S → Q → U

এই বিন্যাসে T-এর ঠিক বিপরীতে Q বসেছে।

Correct Answer: গ) Q

Question: A girl starts from point P and walks 10 meters in the north-west direction to reach Q. She then turns left and walks 10 meters to R, which is directly west of P. She again turns left and walks 10 meters to S, which is directly south of Q. Finally, she walks 10 meters from S to P. Which of the following most specifically describes the quadrilateral PQRS?

Solution:
P থেকে Q পর্যন্ত দূরত্ব = 10 মিটার।
Q থেকে বামদিকে ঘুরে R পর্যন্ত দূরত্ব = 10 মিটার।

আবার, 
R থেকে বামদিকে ঘুরে S পর্যন্ত দূরত্ব = 10 মিটার।
এবং S থেকে P পর্যন্ত দূরত্ব = 10 মিটার।

অতএব, PQ = QR = RS = SP = 10 মিটার।

আবার,
প্রতিবার বামদিকে ঘোরার ফলে পরপর দুটি বাহুর মধ্যবর্তী কোণ 90° হয়।
অর্থাৎ, PQRS-এর চারটি বাহুই সমান এবং প্রত্যেকটি কোণ সমকোণ।

চারটি সমান বাহু ও চারটি সমকোণবিশিষ্ট চতুর্ভুজ হলো একটি Square।

সুতরাং, সঠিক উত্তর: ক) Square

Question: In a certain code language, the code of a word is obtained by multiplying the sum of the alphabetical positions of its letters by the total number of letters in the word. If SEND is coded as 168, how will PURSE be coded?

Solution:
নিয়ম = (অক্ষরগুলোর অবস্থানমূল্যের যোগফল) × (মোট অক্ষরসংখ্যা)

SEND-এর ক্ষেত্রে,
S = 19, E = 5, N = 14, D = 4
∴ যোগফল = 19 + 5 + 14 + 4 = 42
এবং মোট অক্ষর = 4টি

অতএব, Code = 42 × 4 = 168

একই নিয়মে,
PURSE-এর ক্ষেত্রে,
P = 16, U = 21, R = 18, S = 19, E = 5
∴ যোগফল = 16 + 21 + 18 + 19 + 5 = 79
এবং মোট অক্ষর = 5টি

অতএব, Code = 79 × 5 = 395

সুতরাং, সঠিক উত্তর: গ) 395

Question: How many rectangles are there in the given figure?

Solution:

একটি করে ফাঁকা ঘর নিয়ে আয়তক্ষেত্র আছে = 1, 2, 3, 4, 5, 6 = 6টি 
দুইটি করে ফাঁকা ঘর নিয়ে আয়তক্ষেত্র আছে = 12, 34, 56 = 3টি
তিনটি করে ফাঁকা ঘর নিয়ে আয়তক্ষেত্র আছে = 3456 = 1টি

∴ মোট আয়তক্ষেত্র আছে = 6 + 3 + 1 = 10টি 

Question: Five people P, Q, R, S and T are sitting around a circular table, facing the center. Q is sitting to the immediate left of P. R is sitting second to the left of Q, and T is sitting to the immediate right of R. Who is sitting to the immediate left of R?

Solution:
সবাই কেন্দ্রের দিকে মুখ করে বসেছে। তাই বাম দিক ঘড়ির কাঁটার দিকে এবং ডান দিক ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে গণনা হবে।
Q, P-এর ঠিক বামদিকে বসেছে।
R, Q-এর দ্বিতীয় বামদিকে বসেছে।

আবার,
T, R-এর ঠিক ডানদিকে বসেছে।
শর্তগুলো অনুযায়ী ঘড়ির কাঁটার দিকে বসার ক্রম হবে,
P → Q → T → R → S

এখানে R-এর ঠিক বামদিকে S বসেছে।

∴ Correct Answer is ঘ) S.

Question: Study the following information carefully and answer the question below.Point G is 8 m directly north of Point F, and Point F is 9 m directly west of Point B. Point B is 6 m directly north of Point K. Point T is 15 m directly west of Point K. Point S is 12 m directly west of Point G. Point M is exactly midway between Points S and G and lies directly north of Point T.

Starting from Point A, a person walks 3 m south to reach Point C. He then turns right and walks 5 m to reach Point R. From Point R, he walks 7 m south to reach Point L. Point L is directly north of Point B and directly east of Point G.Three of the following pairs are alike in terms of the direction of the second point from the first point.

Which pair is different from the others?

Solution:
সহজে বোঝার জন্য B-কে একটি নির্দিষ্ট বিন্দু ধরি।
F, B-এর 9 মিটার পশ্চিমে এবং G, F-এর 8 মিটার উত্তরে অবস্থিত।

আবার,
S, G-এর 12 মিটার পশ্চিমে অবস্থিত।
B, K-এর 6 মিটার উত্তরে এবং T, K-এর 15 মিটার পশ্চিমে অবস্থিত।
L, B-এর উত্তরে এবং G-এর পূর্বে অবস্থিত। প্রদত্ত অন্যান্য শর্ত ব্যবহার করলে A ও C-এর অবস্থানও নির্ণয় করা যায়।

এখন প্রতিটি জোড়ার দ্বিতীয় বিন্দুটি প্রথম বিন্দুর কোন দিকে আছে তা দেখি,
AG → G, A-এর দক্ষিণ-পশ্চিমে (South-West)

CF → F, C-এর দক্ষিণ-পশ্চিমে (South-West)

BT → T, B-এর দক্ষিণ-পশ্চিমে (South-West)

SK → K, S-এর দক্ষিণ-পূর্বে (South-East)

অতএব, AG, CF এবং BT—এই তিনটি জোড়ায় দ্বিতীয় বিন্দুটি প্রথম বিন্দুর দক্ষিণ-পশ্চিমে অবস্থিত। কিন্তু SK জোড়ায় K, S-এর দক্ষিণ-পূর্বে অবস্থিত।

সুতরাং, ব্যতিক্রমী জোড়াটি হলো SK।

Correct Answer: খ) SK

Question: If O = 1 and E = 17, and OPEN = 46, then PAINTER = ?

Solution:
এখানে O থেকে বর্ণগুলোর মান গণনা শুরু করা হয়েছে। অর্থাৎ, 
O = 1, P = 2, Q = 3, R = 4, S = 5, T = 6, ... , Z = 12, A = 13, B = 14, ... , E = 17, ... , N = 26

এখন,
OPEN = O + P + E + N
= 1 + 2 + 17 + 26
= 46

একই নিয়মে,
PAINTER = P + A + I + N + T + E + R
= 2 + 13 + 21 + 26 + 6 + 17 + 4
= 89

সুতরাং, PAINTER = 89।

সঠিক উত্তর: ক) 89

Question: How many squares are there in the given figure?

Solution:
যদি এ রকম প্যাটার্নে চিত্র দেয়া থাকে এবং বর্গ সংখ্যা বের করতে বলা হয় তাহলে এই সূত্র অনুসরণ করে বর্গের সংখ্যা বের করা যায়।
মোট বর্গক্ষেত্রের সংখ্যা = 5² + 4² + 3² + 2² + 1²
= 25 + 16 + 9 + 4 + 1 
=  55 টি

Question: Study the following information carefully and answer the question below:
Eight persons E, F, G, H, I, J, K and L are seated around a square table, with two persons on each side, all facing the centre.
There are exactly three ladies.
J is seated immediately between L and F.
G is seated immediately between I and F.
H, a lady member, is seated second to the left of J.
F, a male member, is seated opposite E, who is a lady member.
The person seated immediately between F and I is a lady.

What is true about J and K?

Solution:
প্রশ্নে বলা হয়েছে, মোট 3 জন মহিলা সদস্য আছে।

শর্ত অনুযায়ী,
H একজন মহিলা সদস্য।

আবার, E-ও একজন মহিলা সদস্য।

এখন বলা হয়েছে,
G is seated immediately between I and F.
অর্থাৎ, I ও F-এর ঠিক মাঝখানে G বসেছে।

আবার বলা হয়েছে,
The person seated immediately between F and I is a lady.

যেহেতু F ও I-এর ঠিক মাঝখানে G বসেছে, তাই G একজন মহিলা সদস্য।
সুতরাং, তিনজন মহিলা সদস্য হলো— E, G এবং H

প্রশ্নে মোট মহিলা সদস্যের সংখ্যা 3 জন বলা হয়েছে। তাই বাকি সদস্যরা— F, I, J, K এবং L — সবাই পুরুষ।
অতএব, J এবং K উভয়েই পুরুষ।

∴ Correct Answer: ঘ) Both are male

Question: A boy is facing North. He turns 15° clockwise and then 60° anti-clockwise. Which direction is he facing now?

Solution:

প্রথমে ছেলেটি North দিকে মুখ করে আছে।
সে প্রথমে 15° clockwise ঘোরে এবং এরপর 60° anti-clockwise ঘোরে।

সুতরাং, তার নিট ঘূর্ণন = 60° - 15°
= 45° anti-clockwise

North দিক থেকে 45° anti-clockwise ঘুরলে দিকটি হয় North-West।

অতএব, ছেলেটি বর্তমানে North-West দিকে মুখ করে আছে।

Question: In a certain code language, 'CONSULT' is written as 'FOQRVWX'. How will 'MAGNETS' be written in that language?

Solution:

প্রথমে শব্দটির প্রতিটি বর্ণের 3 ঘর পরের বর্ণ নেওয়া হয়েছে। এরপর প্রাপ্ত বর্ণগুলোকে Alphabetical Order-এ সাজানো হয়েছে।

এখন, CONSULT-এর প্রতিটি বর্ণের 3 ঘর পরের বর্ণ,
C → F, O → R, N → Q, S → V, U → X, L → O, T → W

অতএব, পাওয়া যায়: F, R, Q, V, X, O, W

এগুলোকে Alphabetical Order-এ সাজালে পাই,
F, O, Q, R, V, W, X = FOQRVWX

একই নিয়মে, MAGNETS-এর ক্ষেত্রে,
M → P, A → D, G → J, N → Q, E → H, T → W, S → V

অতএব, পাওয়া যায়: P, D, J, Q, H, W, V

Alphabetical Order-এ সাজালে পাই,
D, H, J, P, Q, V, W = DHJPQVW
∴ MAGNETS = DHJPQVW

সুতরাং, সঠিক উত্তর: ঘ) DHJPQVW

Question: How many triangles are there in the given figure?

Solution: 

একটি করে ফাঁকা ঘর নিয়ে ত্রিভুজ আছে- 1, 2, 3, 5 = 4টি 
দুইটি করে ফাঁকা ঘর নিয়ে ত্রিভুজ আছে- 12, 23, 45, 16, 36 = 5টি 
তিনটি করে ফাঁকা ঘর নিয়ে ত্রিভুজ আছে- 156, 234 = 2টি
চারটি করে ফাঁকা ঘর নিয়ে ত্রিভুজ আছে- 1236 = 1টি
সবগুলো করে ফাঁকা ঘর নিয়ে ত্রিভুজ আছে- 123456 = 1টি 

∴ মোট ত্রিভুজ আছে = 4 + 5 + 2 + 1 + 1 = 13টি

Question: P, Q, R, S and T are sitting on a bench. P is sitting next to Q, and R is sitting next to S. S is not sitting next to T, who is at the left end of the bench. R is second from the right. P is to the right of both Q and T. P and R are sitting next to each other. In which position is P sitting?

Solution:
T বেঞ্চের একেবারে বাম প্রান্তে বসেছে।
R ডান দিক থেকে 2nd position-এ বসেছে। যেহেতু মোট 5 জন বসেছে, তাই R বাম দিক থেকে 4th position-এ বসবে।

আবার, P এবং R পাশাপাশি বসেছে।
P, Q-এর ডানদিকে এবং Q-এর পাশেই বসেছে।
তাই P অবশ্যই 3rd position-এ এবং Q 2nd position-এ বসবে।

এখন, R-এর পাশে S বসেছে। R ইতোমধ্যে 4th position-এ এবং তার বাম পাশে P বসেছে। তাই S 5th position-এ বসবে।

অতএব, বাম থেকে ডানে বসার ক্রম হলো,
T - Q - P - R - S

এখানে P, Q এবং R-এর মাঝখানে বসেছে।

∴ Correct Answer: খ) Between Q and R

Question: Rima starts walking from her office and walks 150 m towards the south. Then she turns right and walks 80 m. After that, she turns left and walks 60 m. Finally, she turns left and walks 280 m to reach a bank. What is the shortest distance between her office and the bank?

Solution:
প্রথমে Rima দক্ষিণ দিকে 150 মিটার যায়।

এরপর ডানদিকে ঘুরে পশ্চিম দিকে 80 মিটার যায়।
তারপর বামদিকে ঘুরে দক্ষিণ দিকে আরও 60 মিটার যায়।

সবশেষে বামদিকে ঘুরে পূর্ব দিকে 280 মিটার যায়।

অতএব, উত্তর-দক্ষিণ বরাবর মোট দূরত্ব = 150 + 60
= 210 মিটার দক্ষিণে।

এবং পূর্ব-পশ্চিম বরাবর নিট দূরত্ব = 280 - 80
= 200 মিটার পূর্বে।

এখন, পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী অফিস ও ব্যাংকের মধ্যকার সর্বনিম্ন দূরত্ব = √(210² + 200²)
= √(44100 + 40000)
= √84100
= 290 মিটার।

সুতরাং, অফিস ও ব্যাংকের মধ্যকার সর্বনিম্ন দূরত্ব = 290 মিটার।

সঠিক উত্তর: ঘ) 290 m

Question: If in a certain language TABLE is coded as TYBJE, how is CHAIR coded in that code?

Solution:

এখানে শব্দের 1st, 3rd ও 5th বর্ণ অপরিবর্তিত রাখা হয়েছে এবং 2nd ও 4th বর্ণের ইংরেজি বর্ণমালায় 2 ঘর আগের বর্ণ নেওয়া হয়েছে।

এখন,
TABLE → TYBJE

T → T
A → Y ; (2 ঘর আগে)
B → B
L → J ; (2 ঘর আগে)
E → E

একই নিয়মে, CHAIR-এর ক্ষেত্রে,
C → C
H → F ; (2 ঘর আগে)
A → A
I → G ; (2 ঘর আগে)
R → R

অতএব, CHAIR → CFAGR

সুতরাং, সঠিক উত্তর: ঘ) CFAGR

Question: Nabila places a clock on a table in such a way that at 9:00 P.M. the hour hand points towards North. In which direction will the minute hand point at 7:30 P.M.?

Solution:
At 9:00 P.M., the hour hand normally points at 9. Here, the 9 o’clock position is towards North.

সাধারণ ঘড়িতে 9-এর দিকটি West নির্দেশ করে।
কিন্তু এখানে 9:00 P.M.-এ hour hand অর্থাৎ 9-এর দিকটি North-এর দিকে রাখা হয়েছে।

অর্থাৎ, ঘড়িটিকে এমনভাবে ঘোরানো হয়েছে যে,
9 → North
12 → East
3 → South
6 → West

7:30 P.M.-এ minute hand 6-এর দিকে নির্দেশ করে।
এখানে 6-এর দিকটি West নির্দেশ করছে।

সুতরাং, সঠিক উত্তর: গ) West

Question: If C = 3 and FEAR is coded as 30, then what will be the code number for HAIR?

Solution:
এখানে প্রতিটি বর্ণের মান English alphabet-এর অবস্থান অনুযায়ী নেওয়া হয়েছে।

C = 3
এবং FEAR-এর ক্ষেত্রে,
F = 6, E = 5, A = 1, R = 18

অতএব, FEAR = 6 + 5 + 1 + 18 = 30

একই নিয়মে, HAIR-এর ক্ষেত্রে,
H = 8, A = 1, I = 9, R = 18

অতএব, HAIR = 8 + 1 + 9 + 18 = 36

∴ Correct Answer: গ) 36